作者sunwaiteric (山味)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 线代 向量空间 子空间
时间Sat Jul 27 12:18:09 2019
http://i.imgur.com/rFKDHc8.jpg
我自己的答案是
1.2 false 因为V跟W之间有可能是1 to 1 基底可能会一样
麻烦各位大神跟我说这个想法有错误吗？
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1F：→ Ricestone: 你这麽说是没有错，不过那大概不是1想要问的情况，只是 07/27 12:25
2F：→ Ricestone: 它没有写清楚，只要W是nontrival的子空间，1就是T 07/27 12:26
3F：→ Ricestone: 而2的错误也不是想问基底一样的情形，而是一般情形下 07/27 12:27
4F：→ Ricestone: 就会错，例如你对R^2选择{(1,1),(-1,1)}当做基底，则 07/27 12:28
5F：→ Ricestone: 这基底的子集合都不会是x轴这子空间的基底 07/27 12:28
6F：→ Ricestone: 漏打字了，nontrivial 07/27 13:08
8F：→ sunwaiteric: /A4xWkTH.jpg 07/27 13:42
10F：→ Ricestone: 与其说有点像，不如说它们就是一样的 07/27 13:52
11F：→ sunwaiteric: 子空间的基底必为向量空间的基地这句是对的吗？ 07/27 13:56
12F：→ Ricestone: 子空间的基底可以用来当作向量空间基底的一部分 07/27 14:00
13F：→ Ricestone: "基底"本身除了线性独立以外还包含「要生成」这件事 07/27 14:01
14F：→ Ricestone: 所以你直接说基底当然不对，因为有可能没生成 07/27 14:01
嗯嗯 我了解了 感谢r大赞叹r大
※ 编辑: sunwaiteric (42.73.174.197 台湾), 07/27/2019 14:04:26
15F：推 mistel: 问一下r大说的nontrivial子空间是什麽意思？ 刚刚google 07/27 23:55
16F：→ mistel: 找不到 07/27 23:55
17F：推 mistel: 另外1不是true吗？因为题目是只要存在就好 07/28 00:00
18F：→ Ricestone: 1是true啊，只是题目写成这样子，如果基底一样的话就 07/28 00:01
19F：→ Ricestone: 没东西可以加，没有那个k+1之後的东西 07/28 00:02
20F：→ Ricestone: nontrivial的就是非显然的子空间，就是不是0跟自己的 07/28 00:02
21F：推 mistel: 了解 感谢r大 07/28 09:00