作者mistel (Mistel)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] 线代 p.1-63 范例4
时间Thu Apr 4 00:15:21 2019
※ 引述 《raysun011081》 之铭言：
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: http://i.imgur.com/53NHMJD.jpg
: http://i.imgur.com/sArXU9x.jpg
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: 想请问这一题，不会算也看不懂为什麽解答这样写。
: 麻烦各位帮我解答了
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: 谢谢
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: Sent from JPTT on my HTC_U-1u.
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小弟比较废，虽然来来回回看了很多次推文的解释还是看不懂这题
直到上过4-1再回来看才稍微懂了点
题目说：
a,b,c,d为三维向量，且有一个3x3的矩阵满足
Aa=b
Ab=c
Ac=d
这里可以简单的视为有一个R3 向量空间的点映射到另一个R3 的点
也就是可以想像成线性算子T满足T:R3 —>R3 by T(x)=Ax且A就是T的标准矩阵
那麽这题就变成在问d经过线性转换後会变成什麽？
再根据定理4-4（子嘉老师的课本），如果确定基底经过线性转换对应的点，那麽原空间其
他的点都可以先经过原空间基底线性组合再映射过去
所以才如详解那般，先找到d被a,b,c组成的系数，再透过A*(c1a+c2a+c3a)
讲这麽多，其实这题也可以很暴力的直接找到反矩阵来解，如果考试脑袋一片空白不如试试
（？）
我刚刚找反矩阵再相乘至少花了快20分钟...
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 223.136.33.172
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1F：推 raysun011081: 这一题我一开始直觉是用暴力法去解XD04/04 00:42
2F：→ mistel: 我也是 然後乘完还错 好崩溃04/04 00:46
3F：推 skyHuan: 这题自己写应该是想到反矩阵比较直观04/04 08:38
5F：推 skyHuan: 解答是直接看出a,b,c生成三维空间了，才会直接设d是a,b,c04/04 08:40
6F：→ skyHuan: 的线性组合，最前面应该有先验证a,b,c有没有独立的步骤被04/04 08:40
7F：→ skyHuan: 省略掉了04/04 08:40
8F：推 skyHuan: 验证a,b,c有没有独立要做列运算，解a,b,c的线性组合也在04/04 08:42
9F：→ skyHuan: 做列运算，所以好像用反矩阵硬爆也不会比较慢就是了04/04 08:42
谢sky大，有想过线性独立的步骤被省略掉了，如果真正考试不知道照答案这样写可不可以
？
10F：推 raysun011081: 推楼上04/04 09:03
※ 编辑: mistel (223.136.33.172), 04/04/2019 09:15:51
11F：→ APM99: 不用验证是不是线性独立 考试照答案写当然可以~04/04 09:20
谢手速99大大，刚刚又翻了一次生成定义，终於了解了
※ 编辑: mistel (223.136.33.172), 04/04/2019 09:37:30