作者fmtshk (fmtshk)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工]线代_p5-15_范例2
时间Sat Mar 23 20:28:27 2019
https://i.imgur.com/Ut1LmXU.jpg
https://i.imgur.com/gVu2Wka.jpg?1
看这题想了好久,想请教一下题目的意思
(1)
这章一直在讲不变子空间(invariant subspace)
那题目写invariant under A 是甚麽意思?
不变向量吗?
(2)
另外题目问的
"称呼一条过原点的线为在A下不变,如果x位在线上而Ax也位在线上的话"
翻的不好,求更好的翻译
我想问的是,他说的那条过原点的线,为invariantn under A
所以那条线算是A的invariant subspace吗?
(3)
"x位在线上而Ax也位在线上的话" 这什麽意思? 有点转不过来
A是函数矩阵对吧?
所以它是说X这个向量位在线上,且经过线性函数转换之後,还位在线上的意思?
(4)
然後解答说,当a=0时,W=span{[1.0]^t}
我以为应该是[0 1]? 所以上面是y下面是x?
我读这章时只会一直想到那两个椭圆(函数对应的那个图)
然後脑补椭圆内有个小圆(不变子空间)
但看到这题不清楚它的意思
求大神教我一下
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1F：→ Ricestone: 就是那子空间里面所有向量丢到A，出来结果不会变 03/23 20:29
2F：→ Ricestone: 明显的例子就是投影矩阵，它的CS在它之下就是invariant 03/23 20:30
3F：→ Ricestone: 喔不对，不是不会变，而是子空间不会变 03/23 20:32
4F：→ Ricestone: 投影矩阵的例子是不会变，但一般状况是可以在空间里变 03/23 20:32
5F：→ Ricestone: 举例来说A特徵空间被A作用会差个特徵值，但空间一样 03/23 20:34
6F：→ Ricestone: 至於你的(3)，现在是a=0，使得y必须为零，而x任意 03/23 20:39
7F：→ Ricestone: 所以向量写出来是[1,0]^t 03/23 20:39
8F：→ Ricestone: 讲详细一点，由於这题探讨的子空间是一维的线，所以答 03/23 21:04
9F：→ Ricestone: 案其实就是这矩阵的那两条特徵空间 03/23 21:04
10F：→ Ricestone: 不过讲不会变可能会有点误会，通常定义是说这子空间会 03/23 21:13
11F：→ Ricestone: 包含被作用之後的子空间 03/23 21:13
12F：→ fmtshk: 了解 谢谢 03/26 03:31