作者fmtshk (fmtshk)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 线代_4-128范例6
时间Wed Mar 20 03:29:45 2019
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请问这题的T-ij:V→W 那个T-ij要怎麽理解?
是指把这个函数转换成矩阵然後第i行第j项吗?
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1F：→ Ricestone: 理解反过来了，T-ij已经如定义的样子，而写成矩阵表示 03/20 16:48
2F：→ Ricestone: 会刚好等於第ij元为1，其余为0的矩阵 03/20 16:48
3F：→ Ricestone: 我的意思是说，那个T-ij本身不是特别的记号，它的定义 03/20 16:49
4F：→ Ricestone: 已经足够完整理解了 03/20 16:49
5F：→ fmtshk: 看了解答还是无法理解这个函数，请问有没有什麽看得到数 03/20 17:59
6F：→ fmtshk: 字的例子可以参考呢？ 03/20 17:59
7F：→ Ricestone: 直接用定义写出来啊，还是你看不懂定义在写什麽？ 03/20 18:18
8F：→ Ricestone: 你先想像现在有个V空间的向量X 03/20 18:20
9F：→ Ricestone: 把它用{v_i}拆开来，也就是X=α1v1+α2v2+...+αnvn 03/20 18:21
10F：→ Ricestone: 那麽T_ij(X)会把它变成αjwi 03/20 18:22
11F：→ Ricestone: 用矩阵表示法就是T矩阵会把[α1,...,αn]送成 03/20 18:24
12F：→ Ricestone: [0,0,...,αj,..,0] 这里的αj是在第i项，总共有m项 03/20 18:25
13F：→ Ricestone: 忘了把向量都补个^t了 03/20 18:25
14F：→ Ricestone: 所以那个T_ij的矩阵表示法就是只有第ij元为1，其他为0 03/20 18:27
16F：→ fmtshk: 我想到的...大概长这种样子吗? 03/21 02:25
17F：→ Ricestone: 你的矩阵对，但是上面错了 03/21 02:53
18F：→ Ricestone: 每一个T（指T11,T12,T13...）送出来只会有一种wi 03/21 02:56
19F：→ Ricestone: 不然就是T(X)那行的α要改用别的符号，例如β 03/21 02:58
21F：→ fmtshk: 刚刚想到，它说vk只要k=j就是wi，那矩阵应该第j行都是1？ 03/21 12:01
22F：→ Ricestone: 不对，你把矩阵表示法理解错了 03/21 15:06
23F：→ Ricestone: 以你最新的图说明，首先，当你这样写的时候，V向量里面 03/21 15:21
24F：→ Ricestone: 每个元都是纯量，指的是在{vk}基底下的座标，所以你的 03/21 15:24
25F：→ Ricestone: vk不是向量。相应的，以你的矩阵乘出来的结果，指的是 03/21 15:25
26F：→ Ricestone: 在{wk}基底下，w1,...,wm的分量都有vj这麽多的向量 03/21 15:27
27F：→ Ricestone: 当你想要写成矩阵表示法，最简单的方式就是把基底里每 03/21 15:41
28F：→ Ricestone: 个向量都丢一次，这个步骤相当於把[1,0,...,0]^T , 03/21 15:42
29F：→ Ricestone: [0,1,0,...,0]^T ,..., [0,...,0,1]^T都丢进去，看看 03/21 15:43
30F：→ Ricestone: 结果是什麽东西 03/21 15:43