作者kaidi620 (万能史哥)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 102台大数学
时间Tue Jan 22 12:07:23 2019
想请问一下几题 也有几题是想跟大家讨论一下的
(1_https://imgur.com/9k0g4QQ.jpg
这题小弟算出来的答案 (非常不确定)
好像是 (a0*a1*…*an-1)[(xn-1 - x1)*…*(x2 - x1)](xn-1 - xn-2)
是这样吗 求解 可以的话也附上计算过程 谢谢大大
(2)
https://imgur.com/VwiCZ5v.jpg
这个我不太懂 看到板上大神说(a)应该只有一个 但我又想到如果是这样不就三个了吗
https://imgur.com/Z1aoOsu.jpg
b的话又要怎麽看呢 求解大大
(2)
https://imgur.com/CckdDlw.jpg
小弟算出来的是 1. 2/3-2/3(-1/2)^n 但有一个疑虑是说general expression 是要变成生成函数的closed form吗
2. 2/3
(3)
https://imgur.com/wJA1Lsf.jpg
小弟想问E 选项 一个空间垂直另外一个空间 会等於他的补集合空间吗
小弟想说因为是空间 所以应该基底也都是护膝垂直的 这样是TRUE吗?
请大神进来帮忙答覆一下 祝大家考试都能有好成绩
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1F：推 magic83v: 最後一题 反例 3维空间的x.y垂直 但不为per 01/22 12:24
2F：→ magic83v: induced subgraph 原边好像要在 01/22 12:24
3F：推 ncdonalds123: 请问最後一题是TFTFF吗？ 01/22 13:42
4F：→ ncdonalds123: 第五题EQ+W2不一定等於V 01/22 13:42
5F：→ kaidi620: 是TFFFF (C)的话因为 V-W1 会让e不见 所以不是subspace 01/22 13:49
6F：→ kaidi620: 谢谢 nagic大大 这样举例我懂了 那请问上面两题怎麽看 01/22 13:50
7F：→ kaidi620: 我记得induced的定义是 点为原本集合的点 然後边为原本 01/22 13:50
8F：→ kaidi620: 边 不是吗 然後我左边设为G 右边为induced 01/22 13:51
9F：推 anonimo: a你画的没有induced 点决定之後边要长的和原图完全一样 01/22 16:11
10F：→ anonimo: b G为complete graph 因为如果不是的话则选没相连的两点 01/22 16:13
11F：→ anonimo: 为induced subgraph 就不是connected了 01/22 16:13
12F：→ kaidi620: 哦！！我好像懂了 边要完全一模一样全部都要有的意思吧 01/22 18:52
13F：→ kaidi620: ！！ 01/22 18:52
14F：→ Ricestone: 第一题，首先行列式整列加到另一列不会改变值 01/23 03:37
15F：→ Ricestone: 先让除了第一列以外的列都减去1倍的第一列 01/23 03:38
16F：→ Ricestone: 再让第一、二列以外的所有列都扣去1倍的第二列 01/23 03:39
17F：→ Ricestone: 依此类推下去，会得到第一列都是a0，第二列都是a1*x_k 01/23 03:40
18F：→ Ricestone: 第三列都是a2*(x_k)^2，第四列都是....依此类推 01/23 03:41
19F：→ Ricestone: 再来把每列都提出a_k，於是得到(a0*a1*a2*...*ak)乘上 01/23 03:42
20F：→ Ricestone: Vandermonde行列式 01/23 03:42
21F：→ Ricestone: 上面倒数第二行应该写提出a_i，就是对应的系数 01/23 03:44