作者st474ddr (hikke)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 104交大 数学5
时间Mon Jan 21 23:56:51 2019
https://i.imgur.com/L4RPcpu.jpg
不好意思各位大大
小弟感觉这题应该很基本
但我却不知道怎麽下笔
首先
A B我就不明白了
他的R^n是向量 究竟是1xn还是nx1
从哪里可以判断？
D E F G H
能从L(x)=Ax就看得出正确与否吗
I为什麽一定错
他没说A不能是0矩阵啊
最後就是L M
请稍微解释一下
我不是很懂
谢谢各位大大
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1F：→ Ricestone: 基本上线代向量都用行向量，另外如果x不是n*1，不能Ax 01/22 00:11
2F：→ Ricestone: I，空集合跟零向量是不一样的，零矩阵乘出来就零向量 01/22 00:13
3F：→ cossetannie: L用维度定理可以知道rank(A)=0 因此L(x)是零函数 01/22 01:16
4F：推 eatagary: 首先 L=AX 一定有解（无线or唯一）若无解会是L!=（不等 01/22 13:43
5F：→ eatagary: 於）AX. 从这边开始判断 应该会比较 有方向。 01/22 13:43
6F：推 eatagary: 本题 有X 属於 n*1 才可用上面的观点判断，没有的话，L= 01/22 13:57
7F：→ eatagary: AX 才会有无解的可能 01/22 13:57
8F：→ kaidi620: 首先你可以看向 L因为他是一个linear 所以一定会把零向 01/22 15:04
9F：→ kaidi620: 送到零向量但不为空集合 所以Ax=0一定有解(H)一定对 I一 01/22 15:06
10F：→ kaidi620: 一定错，接着思考rank(A)=min{dim(row(A),dim(col(A)} 01/22 15:07
11F：→ kaidi620: 所以(A)(B)(C)则是不一定成立 而且(N)很容易找到反例若A 01/22 15:10
12F：→ kaidi620: 可以reduced至I，即是反例。c题 rank=min(m,n) 选项(B) 01/22 15:13
13F：→ kaidi620: 表rank=m 则自然(M)成立。d小题类推 这样有比较好懂吗 01/22 15:14
14F：→ st474ddr: 感谢大大们热情的回覆 小弟了解了不少 再问一下A B 01/22 22:59
15F：→ st474ddr: 他们不一定的原因是因为有可能出现具0行 具0列的情形吗? 01/22 23:00
16F：→ st474ddr: 我的意思是有其中一行全为0 01/22 23:00
17F：→ DLHZ: 是 11/28 10:23