作者AAQ8 ()
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 线代 第七章
时间Sun Dec 30 09:37:53 2018
https://i.imgur.com/t50XfMc.jpg
https://i.imgur.com/ZTiYMdd.jpg
想问103台联大电机(D)的第(3).(4)题
不懂详解详解那个R(AA^T)=R(A)是怎麽来的
上课笔记里只有ker(A)=ker(A^TA)
课本也找不到这个定理
自己证的话左边到右边可以 右边到左边就卡住了
麻烦各位帮忙解惑一下
感谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 27.52.66.17
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1F：→ Ricestone: 你已经证左到右，再加上Rank(AA^T)=Rank(A)就可以了 12/30 09:42
2F：→ Ricestone: 包含於且维度相同，所以两者相等 12/30 09:42
3F：推 alen0303: (4)其实就是normal equation 一定会有解的 12/30 11:07
4F：→ AAQ8: 想请问要怎麽证rank(AA^T)=rank(A) 12/30 11:52
5F：→ Ricestone: rankA=rankA^T 之後就搭上kerA=kerA^TA转一转就有了 12/30 12:26
6F：→ Ricestone: 用nullity 12/30 12:27
7F：→ AAQ8: 懂了 谢谢 12/30 13:20