作者HY0869 (冰淇淋)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 台大线代
时间Thu Dec 6 03:11:09 2018
https://i.imgur.com/gj1ikzY.jpg
这题c不是应该也算错吗
取2 1
1 1
I 跟 j 代表1跟2
2*1-2*2=0
还是我误会了
请较各位大大
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1F：→ DLHZ: 题目已经说是positive definite了 12/06 03:31
2F：→ Ricestone: 如果它写的大写Aij指的是aij，那这个Sol写的是错的 12/06 04:04
3F：→ Ricestone: 它(c)算出来的是(aii+ajj+2aij)才对 12/06 04:05
4F：→ Ricestone: 而如果题目的大写Aij指的是余矩阵之类的话，我就没办法 12/06 04:10
5F：→ Ricestone: 我刚刚有打算去找原题在哪，但太多了 12/06 04:12
6F：→ Ricestone: 这Sol的x应该改成第i分量为1，第j分量为-1，其余0 12/06 05:39
7F：→ Ricestone: 另外原po写的我其实看不懂，你的矩阵算出来是2+1-2*1=1 12/06 05:40
8F：→ TEPLUN: 请问一下D要怎麽证？ 12/07 00:49
9F：→ Ricestone: (d)可以用类似(c)的作法，将x限定为i,j分量以外是0 12/07 03:55
10F：→ Ricestone: 则会得到(x^TAx)=(x'^TA'x')>0 其中x'，A'都是原式中 12/07 04:09
11F：→ Ricestone: 只看i,j分量的东西，也就是说A'={(aii,aij),(aij,ajj)} 12/07 04:11
12F：→ Ricestone: 於是A'是positive definite，於是detA'>0 12/07 04:12
13F：→ Ricestone: 或者也可以用permutation matrix把i,j行&列换到第1,2 12/07 06:25
14F：→ Ricestone: 行&列，不影响正定性，然後就能用主对角线子行列式>0 12/07 06:26
15F：推 TEPLUN: 哦哦哦哦哦 还可以这样搞 感恩 12/07 11:08