作者silence0925 (书山压力大)
看板Grad-ProbAsk
标题数论 解模同余方程式
时间Sun Sep 23 20:00:19 2018
b小题的答案
https://i.imgur.com/VMjfnAy.jpg
我的过程
我算出来的答案会有少 是为什麽阿
然後为什麽会变成 x=7 (mod27)
https://i.imgur.com/TZX3qQ4.jpg
麻烦各位大大帮忙解个惑
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1F：推 meokay: 等价 8X + 27Y = 2 <=> 8X同余2（mod27） 09/23 20:08
2F：推 kyuudonut: 因为 24 跟 81 不互质，这样找不到所有解的。 09/23 20:13
3F：推 skyHuan: 因为有公因数，要除掉公因数才是所有解集合 09/23 21:55
5F：→ skyHuan: 8*81=27*24. 才是最小公倍数 09/23 22:14
6F：→ skyHuan: 所以x跟-20+54k同余，代k=0, 1, 2 09/23 22:17
7F：→ silence0925: 懂S大的说法 但不懂m大的等价该怎麽看 09/23 22:17
8F：→ silence0925: 另外s大那个解也不是所有解集合欸 _ 09/23 22:27
9F：→ skyHuan: k=0, 1, 2分别是-20, 34, 88 (mod 81)=61, 34, 7 09/23 22:31
10F：→ skyHuan: 等价可以看成第一步81k=24x-6就除掉公因数了 09/23 22:33
11F：→ skyHuan: 除掉公因数就互质了，用欧几里得演算法每次就是加27，但 09/23 22:35
12F：→ skyHuan: 原题是mod 81所以超过81才进位 09/23 22:35
13F：→ silence0925: 哦哦 原来还要再取mod 81 我以为那就答案了 09/23 22:40
14F：→ silence0925: 所以可以一开始除掉公因数不会有问题的吗 09/23 22:41
15F：推 skyHuan: 你把一开始先除掉做完的结果写出来跟直接做再除掉公因式 09/23 22:45
16F：→ skyHuan: 的结果会一样，其实是同一件事，只是要小心一开始先除的 09/23 22:45
17F：→ skyHuan: 话做完结果是mod 27，但题目是mod 81，所以不要看算出来 09/23 22:45
18F：→ skyHuan: 超过27就把他缩到27以内 09/23 22:45
19F：→ silence0925: 哦哦哦哦哦懂了 感谢s大细心讲解 09/23 22:46