作者eggy1018 (罗密欧与猪过夜)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 线代 正规方程式观念疑问
时间Tue Sep 18 15:38:18 2018
https://i.imgur.com/je2IWhx.jpg
想询问为什麽此方程式一定有解呢？
在本版也爬过文，只是可能还念不够深，因此
在这边请教，如果说Rank(A)比行、列都小，那这题不就会无限多组解吗？
已参考的相关概念：
https://i.imgur.com/azsr6M9.jpg
https://i.imgur.com/60flsim.jpg
後来想到此方程式的开端就是因为Ax=b没办
法解，才会在两边多乘上A^T。
如果直接用虚反矩阵来解此x，不就会得到唯一解了吗？
不过也不太清楚能不能这样混用..
参考观念：
https://i.imgur.com/j4C0lxc.jpg
以及相关的例题
https://i.imgur.com/NBrJYvp.jpg
这题是有用到虚反矩阵的概念吗？还是就只是
最开始问的那题的延伸而已呢？
https://i.imgur.com/IJti3PD.jpg
这题如果用虚反矩阵解的话x应该会唯一吧？
谢谢各位回答 祝大家都能金榜题名～
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1F：推 TEPLUN: 没那麽复杂 用虚反矩阵是可以解没错 但这两题都没有必要 09/18 22:42
2F：→ TEPLUN: 用 09/18 22:42
3F：推 TEPLUN: 应该回去看看正规方程式是怎麽来的 其实就是找b在A行空间 09/18 22:45
4F：→ TEPLUN: 的投影向量 让两向量距离最小 09/18 22:45
5F：推 TEPLUN: 那麽为什麽会有无限多解的情况？如果今天A不行独立 代表这 09/18 22:50
6F：→ TEPLUN: 样子的线性转换不是一对一 那就会是多对一 也就是会有许多 09/18 22:50
7F：→ TEPLUN: x向量经过转换对到b这个向量 09/18 22:50
8F：推 TEPLUN: 对了 无限多组解跟有解并不矛盾 09/18 22:57
9F：推 TEPLUN: 或许你可以想成 一定找得到b在A行空间的投影 所以这样的 09/18 23:00
10F：→ TEPLUN: 解一定存在 09/18 23:00
11F：→ TaiwanFight: 无限多组解简称无解吗 09/19 09:45
12F：→ akkevin00: 无解就是没有解 09/20 11:51
13F：→ akkevin00: 无限多解还是有解吧 09/20 11:51
14F：→ eggy1018: 谢谢各位大大！！ 09/21 15:56
15F：→ o5739201: Normal eq 是拿来找近似解的 所以就算无解 还是能找到最 09/23 13:17
16F：→ o5739201: 接近的解 有错请指正～ 09/23 13:17