作者silence0925 (书山压力大)
看板Grad-ProbAsk
标题线代 第七章 函数的垂直和矩阵的垂直
时间Sat Sep 15 18:33:45 2018
https://i.imgur.com/Tpu6WDL.jpg
如图 在函数时
Im(T)和ker(T)垂直
因为 T(v) = 0 只有在v向量垂直时才会等於0
但为什麽矩阵的部分又推出
R(A)和 Lker(A)垂直
函数跟矩阵不是对应的吗
麻烦各位大大帮忙解惑
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1F：推 meokay: 互为orthogonal complement 09/15 20:16
2F：→ silence0925: ？ 09/15 21:18
3F：→ magic83v: 正交补空间 念per 09/15 21:25
4F：→ silence0925: ....可以看一下我问的问题吗？ 我问的是为什麽函数 09/15 21:28
5F：→ silence0925: 时 Im(T)和 ker 垂直 但矩阵却是 行空间和Lker垂直 09/15 21:28
6F：推 y2j60537: 我的感觉是上面的P是投影算子 下面的T只是一般的线性的 09/15 21:49
7F：→ y2j60537: 线性映射 所以就性质上本来就不会完全一样 应该吧 09/15 21:49
8F：→ y2j60537: 应该说下面的A是n维到m维的线性映射 09/15 21:52
9F：→ silence0925: 但是下面的也可以是mxm 这样也是m->m了 09/15 21:53
10F：→ magic83v: im跟ker是独立吧 有说垂直吗 09/15 22:01
11F：→ magic83v: 刚没仔细看你的问题sor 09/15 22:02
12F：推 hl654ck6: 因为正交投影矩阵P转置还是P 09/15 22:18
13F：→ hl654ck6: 所以ker(P)=ker(P转置) 09/15 22:18
14F：→ y2j60537: 一个是线性映射一个是投影 投影的性质会比线性映射强一 09/15 22:27
15F：→ y2j60537: 点 09/15 22:27
16F：→ silence0925: 懂了 所以在正交投影矩阵时 Lker和ker是相等 行空间 09/15 23:12
17F：→ silence0925: 和列空间也相等 09/15 23:12
18F：→ silence0925: 感谢大大们的回覆 09/15 23:12