作者piskebee (蜜蜂P助)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 离散 生成函数 数列设不同起始点的问题
时间Mon Sep 10 20:28:40 2018
https://i.imgur.com/R2bNHGQ.jpg
请问课本 p4-18 上的这题
他是令起始 a0 = 3，所以 an = (n+1)^2 + 2，再去找生成函数
我自己做的是令起始 a1 = 3，所以 an = n^2 + 2，然後再去找生成函数，如下
https://i.imgur.com/6b7uUmc.jpg
但答案做出来，前面的项目差了 x 一次
想请问起始点设不同，答案有差，这样是OK的吗@@
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1F：推 qazws3483: 那你的Sigma应该要从n=1开始 以致於x 的项次变成n-1 吧 09/10 21:04
2F：→ qazws3483: 有错请纠正 09/10 21:04
4F：→ piskebee: 我写了比较清楚的版本，也对 sigma 范围做了讨论，结果 09/10 23:02
5F：→ piskebee: 也是一样的 09/10 23:02
※ 编辑: piskebee (106.105.90.47), 09/10/2018 23:04:23
7F：推 qazws3483: 我後来仔细算 n从0跟从1在微分之後无影响 但是和X^n对 09/11 00:11
8F：→ qazws3483: 应的数有影响 所以你应该是推广到X^n-1 而不是X^n 09/11 00:11
9F：推 qazws3483: 我也在思考 有错再纠正 谢谢 09/11 00:13
10F：推 eggy1018: 生成函数的系数就代表着这个函数可以生成的数列，所以 09/11 08:25
11F：→ eggy1018: 为了符合数列的系数，其起始值x^n 最小都应该是x^0，所 09/11 08:25
12F：→ eggy1018: 以你的算式在化简的时候有出现1/x的状况，应该要变数变 09/11 08:25
13F：→ eggy1018: 换换掉才是，比如n用n+1代，就没事了 09/11 08:25
14F：→ eggy1018: 以上为个人浅见，有错还请告知 09/11 08:26
15F：→ piskebee: 感谢两位，刚刚有夥伴帮我看了一下，是初始点不是 a0 开 09/11 23:24
16F：→ piskebee: 始的问题@@... 我再用看看推广的方式去修正 09/11 23:25