作者piskebee (蜜蜂P助)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 线代 线性映射中的 onto 函数
时间Sat Sep 8 16:35:09 2018
https://i.imgur.com/KYpuXUl.jpg
如上图紫色框 onto的部分，
由上推下来很 OK，
不过第三条怎麽回推到第二条呢？
或者也可以说是值域跟对应域同维，怎麽证明值域就是对应域？(我只知道同构)
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1F：推 ponponjerry: R(T)是V'的子集，所以dimension相同必定R(T)=V' 09/08 17:15
2F：→ ponponjerry: (这定理是iff，想看详细去翻子嘉笔记3-4) 09/08 17:15
3F：推 plsmaop: 好像要在有限维度下才是对的？求高手开示 09/08 17:44
4F：推 meokay: Rank(T) = dim(V') 有相同维度，则代表T可以Span出整个V' 09/08 19:43
5F：→ meokay: ，也就是 Im(T)=V' 这样？ 09/08 19:43
6F：推 bmpss92196: R(T)是V'的子空间，子空间维度跟V'一样 所以R(T)=V' 09/08 21:53
7F：推 ponponjerry: 基本上你遇到的都是有限维度，可以不用考虑那麽多 09/09 00:46
感谢大家协助
如果是子空间的话，维度相同就会相同
※ 编辑: piskebee (106.105.90.47), 09/10/2018 22:41:10
8F：→ piskebee: 抱歉想确认一下，维度相同时，是子集还是得子空间才能 09/11 18:13
9F：→ piskebee: 保证两集合相同？ 09/11 18:13
10F：推 q79236: 子空间 09/11 23:31
11F：→ nannnnn: 不是子空间就没有维度了啊，因为找不到基底 09/12 16:20
12F：→ piskebee: 说的也是XD 感谢 09/12 19:42