作者cschenptt (chen)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 线代/为什麽[T]不能直接换底
时间Mon Aug 6 21:26:39 2018
根据我的理解
A,B相似的意思是 一个线性算子 用不同的基底表示
即 [T]r = A, [T]b =B, r,b为不同的基底
https://i.imgur.com/Lcin8wI.jpg
那位什麽不能直接用
[v]r = A [v]b 的方式去看待 ,A = [I]b->r
也就是说 明明 v是一个矩阵 用不同基底表示
T也是一个矩阵 用不同基底基底表示
为什麽不能用换底公式直接看它,用一个 [I]b->r 直接转
https://i.imgur.com/vvYe2x7.jpg
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※ 编辑: cschenptt (140.112.90.56), 08/06/2018 22:20:31
1F：推 TEPLUN: 看不懂你在说什麽 不过两个矩阵相似定义为存在可逆矩阵P 08/06 22:46
2F：→ TEPLUN: 使得P^-1AP=B (A相似於B) 不确定你写的[v]b是什麽意思 如 08/06 22:46
3F：→ TEPLUN: 果是座标的话那个公式跟相似一点关系都没有 08/06 22:46
4F：推 EXPCDR: 我也看不太懂 但让我想起黄老师说的相似就是换底 08/07 00:04
5F：推 st945712: [T]是一个线性转换的函数，[v]是一个向量，好奇为什麽你 08/07 02:30
6F：→ st945712: 会觉得他们是一样的东西@@ 08/07 02:30
7F：→ st945712: T是有经过线性转换，v则是没有转换就直接换底，所以你看 08/07 02:30
8F：→ st945712: [V]b->[V]r只需要把[V]b写成r基底的线性组合就好 ; 而 08/07 02:30
9F：→ st945712: [T]b则是需要先让b基底被T函式作用後，所产生的新向量， 08/07 02:30
10F：→ st945712: 才能写成你要的基底的线性组合 08/07 02:30