作者Heyso (Heyso)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 线代 不变子空间
时间Sat Aug 4 03:35:20 2018
请教一下板上神人
https://imgur.com/a/dmJa9FQ
其实在板上搜寻"不变子空间"
找到的三个问题都是在问这题
但似乎还是没有明确的解释，所以再发一次希望有人能解答
想请问
1."讨论a是否为0"这个方法是否单纯只是技巧 ?
因为实在没有头绪为何要用a是否为0来开头
2.当a等於0，A[t 0]^T=[4t 2t]^T不属於W
当a不等於0，则Ax=[-4tc-t -2tc+t]^T属於W
小弟我不太能理解属於不属於的标准到底是什麽
我的想法和上一个发文的人一样
因为[4t 2t]^T不和[1 0]^T成倍数关系，所以不属於W
但既然如此，[-c 1]和Ax应该要成倍数关系
但事实证明我的想法是错误的
而下面回答的人提到两个条件取交集
但我还是不太清楚是哪两个条件
後来也尝试过把x和y代进去找规律，但也找不到
希望各位高手能帮我解惑
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1F：推 TEPLUN: 那个Ax表面上没办法直接约分 其实两个变数做加减还是有可 08/05 01:12
2F：→ TEPLUN: 能属於W 他下面的算式不就验证了这个道理 不过我写这题的 08/05 01:12
3F：→ TEPLUN: 时候是直接假设W=span{(a,b)} 拿去乘A 变成4a-b/2a+b=a/b 08/05 01:12
4F：→ TEPLUN: 因式分解就得到答案了 08/05 01:12
了解了，所以[4t 2t]不属於W是因为没有变数可以做讨论
[-4tc-t -2tc+t]则是可以找出c使得Ax属於W
而且你的写法比答案快很多，也不需要讨论a的情况就能找出两条直线了
感谢大神解答!
※ 编辑: Heyso (36.232.231.166), 08/05/2018 16:43:40