作者tte09567 (开心)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 线代 转移矩阵和矩阵表示法差在哪？
时间Tue Jul 31 22:45:29 2018
线代的换底公式这里
我不懂换底公式的定义是什麽
我把transition matrix和matrix representation搞混了
在同一空间内换底不就是等於换基底吗？
那用transition matrix的换到另外一个基底不就好了？
下面是转移矩阵的定义
https://i.imgur.com/o3L4drc.jpg
下面是矩阵表示法的定义
https://i.imgur.com/lllweWc.jpg
我怎麽看都觉得这两个定义根本一模一样
起初我以为这两个就是差在
转移矩阵是在相同空间内转
矩阵表示法是在不同空间转
结果换底公式把这两个合起来我就直接黑人问号了.....
https://i.imgur.com/h4zlhdv.jpg
请问这转移矩阵和矩阵表示法的差别是在哪里？
换底公式又是在换什麽底？
还拜托各位解答了
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 36.234.63.202
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Grad-ProbAsk/M.1533048331.A.B8B.html
※ 编辑: tte09567 (36.234.63.202), 07/31/2018 22:48:31
1F：推 plsmaop: 今天我有一个线性运算（T:A->A），用a这组基底弄出一个矩07/31 23:08
2F：→ plsmaop: 阵M，转移矩阵就是用别组基底b弄出T在b这组基底固定下的07/31 23:08
3F：→ plsmaop: 矩阵长什麽样子而已07/31 23:08
4F：推 EXPCDR: 换底公式哪一个是不同空间的转换矩阵，都不是呀07/31 23:10
5F：推 plsmaop: 矩阵表示法只是一个线性转换U（未必是线性运算，假设是U:07/31 23:11
6F：→ plsmaop: A->B）在任意一组A的基底跟任意一组B的基底，两者固定座07/31 23:11
7F：→ plsmaop: 标下下会长什麽样子07/31 23:11
8F：推 ponponjerry: 之後你读到对角化，你会发现怎麽似曾相识，自然就会07/31 23:27
9F：→ ponponjerry: 了解其用意了，基底的选取对於对角化很重要的07/31 23:27
10F：→ tte09567: 我还是不懂矩阵表示法的意思，假如把A和B固定在B座标上07/31 23:46
11F：→ tte09567: 表示，那不就是等於用转移矩阵把基底A换成基底B吗？两07/31 23:46
12F：→ tte09567: 个不是一样吗？07/31 23:46
13F：推 plsmaop: 换底是针对一个矩阵啊，我想看这个矩阵背後的线性运算在08/01 00:02
14F：→ plsmaop: 不同的基底下长什麽样子，座标表示法是针对行线转换啊，08/01 00:02
15F：→ plsmaop: 我想看这个线性转换在某两个基底固定下长什麽样子08/01 00:02
16F：推 st945712: 转移矩阵是 :把一个向量，没有经过线性映射，直接转换成08/01 00:02
17F：→ st945712: 另一个基底的座标。08/01 00:02
18F：→ st945712: 矩阵表示法是:一个向量，经过T函式(做线性映射)後，才写08/01 00:03
19F：→ st945712: 成另一个基底(或原本基底)的座标。08/01 00:03
20F：推 plsmaop: 楼上好精辟QQ08/01 00:05
21F：推 st945712: 其实两者只是差在有没有经过线性转换而已啦哈哈哈，老师 08/01 00:13
22F：→ st945712: 上课有说过:转移矩阵只是矩阵表示法的特例喔~ 所以原po08/01 00:13
23F：→ st945712: 会觉得两个很像也不意外08/01 00:13
24F：推 TaiwanFight: 两者对象不同08/01 00:24
谢谢各位大大 我懂了 感激不尽
※ 编辑: tte09567 (111.82.220.215), 08/01/2018 02:23:47
25F：推 st945712: 现在才发现你还有问换底XD 08/01 14:13
26F：→ st945712: 换底的功用就是你第五章会对「A矩阵」取次方，然後「A矩 08/01 14:13
27F：→ st945712: 阵」真的很丑，取次方好难算好痛苦。 08/01 14:13
28F：→ st945712: 然後我们就会试着用换底公式把「A矩阵」换另外一组基底 08/01 14:13
29F：→ st945712: 变成『对角矩阵D』，『D矩阵』真的长得好美好美，求次方 08/01 14:13
30F：→ st945712: 就超好算。 08/01 14:13
31F：→ st945712: 这是换底的功用，现在不懂正常，到时候学到5-6就知道为 08/01 14:13
32F：→ st945712: 什麽要换底了，加油~ 08/01 14:13
33F：推 QaOe: 为什麽楼上推文有黄子嘉的声音XD 08/01 15:05
34F：推 st945712: 因为我习惯把老师口头讲的重点每一句都抄在课本上XD 复 08/01 16:22
35F：→ st945712: 习的时候比较生动 08/01 16:22