作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] 离散 完全平方数
时间Fri Jul 27 10:57:38 2018
※ 引述《EXPCDR (EXPCDR)》之铭言：
: 为什麽a的三次方等於b的两次方代表
: a就是完全平方数？
: 不是只能确定a的三次方是完全平方数吗
: https://i.imgur.com/lDpAj2B.jpg
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: ※ 编辑: EXPCDR (42.76.193.80), 07/26/2018 23:37:01
a^3 = b^2
b质因数分解 = Π(q_i)^(n_i)
q_i为质因数
a = b^(2/3) = Π(q_i)^((2/3)n_i)
质因数分解要求(2/3)n_i为整数
3 | 2n_i
又(2, 3) = 1
=> 3 | n_i
=> (2/3)n_i为偶数 = 2k_i
其中3k_i = n_i
=> a = Π(q_i)^(2k_i)
= [Π(q_i)^k_i]^2 为完全平方数
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