作者flirmnave (焰离雨星)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 离散和线代
时间Mon Jul 23 22:11:31 2018
离散 P1-74 范例5
这一题不明白为什麽 2^ka 可以拆成後面那一串
https://i.imgur.com/qsdMDAb.jpg
线代 P1-101 54
这一题的答案是 (a)
但 (d) 不也是 row-echelon form 吗？
https://i.imgur.com/7x2QQOt.jpg
线代 P-59 52
这一题在 det(B)
为什麽 det(B) 不是 1/2 * 1 * 1/2 * (1*1*1*1) = 1/4
而是要 det(B) * 1/2 * 1 * 1/2 = 1，然後 det(B) 才等於 4 呢？
https://i.imgur.com/RxlC7x0.jpg
https://i.imgur.com/X80cC2o.jpg
麻烦各位解惑 感谢！
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1F：推 miachen8604: 第一个问题:你把右边那个式子展开就知道为什麽了 07/23 23:05
2F：→ miachen8604: 第二题:题目感觉像是要问rref却打成rrf，所以答案只 07/23 23:11
3F：→ miachen8604: 有(a)，可以去看看线代论坛里的勘误表 07/23 23:13
4F：→ miachen8604: 第三题:如果你要用(1*1*1*1)这个算法，那det(B)其实 07/23 23:16
5F：→ miachen8604: 是等於2 * 1 * 2 * (1*1*1*1) = 4，之所以用下面那个 07/23 23:18
6F：→ miachen8604: 式子算，是因为U是B经过列运算而得的结果 07/23 23:19
7F：→ miachen8604: 阿，上面的ref打成rrf= = 07/23 23:21
8F：推 miachen8604: 我第三题换个说法说好了，感觉讲得不是很清楚 07/23 23:28
9F：→ miachen8604: 如果是用你上面那个算法，那等於是在求一个新矩阵(令 07/23 23:29
10F：→ miachen8604: 他为N)的行列式值，而这个N其实就是你再对B做跟B->U 07/23 23:31
11F：→ miachen8604: *再对U做 07/23 23:33
12F：→ miachen8604: 一样的列运算所求得的 07/23 23:34
13F：推 ponponjerry: 第一题：证明不是质数，想法是他是合数，所以可以拆 07/23 23:47
14F：→ ponponjerry: 成两个数，可以很简单的看出2^(ka)=(2^a)^k 所以拆 07/23 23:47
15F：→ ponponjerry: 成两个数乘起来是你要的答案，((2^a)-1)((2^k)+…+1) 07/23 23:47
16F：→ ponponjerry: ，暴力法就能求出…了 07/23 23:47
17F：→ ponponjerry: 第二题： 07/23 23:48
18F：→ ponponjerry: 定义如下 07/23 23:48
19F：→ ponponjerry: (1) 每一列的第一个非零元素的值皆为 1 07/23 23:48
20F：→ ponponjerry: (2) 假设某一列(假设为第 k 列)并不是所有元素皆为零 07/23 23:48
21F：→ ponponjerry: ，那麽它的下一列(如果有的话，称为 k + 1 列)的零 07/23 23:48
22F：→ ponponjerry: 的数目会多於这一列(第 k 列)的零的数目 07/23 23:48
23F：→ ponponjerry: (3) 如果有所有元素皆为零的列，那麽这些列必须要在 07/23 23:48
24F：→ ponponjerry: 那些有非零元素的列的後面(也就是要在最後面) 07/23 23:48
25F：→ ponponjerry: 所以没有d 07/23 23:48
26F：推 ponponjerry: 第三题： 07/24 00:07
27F：→ ponponjerry: 这样讲好了，B经过列运算得到U U：row echelon form 07/24 00:07
28F：→ ponponjerry: ，那麽代表存在基本矩阵E1,E2,...Ek，使得Ek*...*E1* 07/24 00:07
29F：→ ponponjerry: B=U，再来两边同取determinant，得到det(E1)*...*det 07/24 00:07
30F：→ ponponjerry: (Ek)*det(B)=det(U)，所以你想写成det(B)=...的时候 07/24 00:07
31F：→ ponponjerry: 要把det(E1)...det(Ek)倒数才能乘上det(U) 07/24 00:07
32F：→ nannnnn: 第一题也可以看成等比级数 07/24 02:34
33F：→ flirmnave: 感谢回答！！ 07/24 13:06