作者gpsmelody07 (YC)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 离散 递回 生成函数
时间Thu Jun 28 17:35:03 2018
http://i.imgur.com/mOs9TCX.jpg
黄子嘉 离散p5-9
递回的题目，我尝试用指数生成函数来解，但答案不正确，不确定错在哪
正确答案683
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1F：推 outofyou: 觉得特别，奇数项=前一项*2-1、偶数项=前一项*2+1。06/28 21:43
2F：推 henry78925: 如果r=3 OOO OAA AAO OPP PPO(每个英文当一元) 可是你06/28 23:01
3F：→ henry78925: 所写的会变成 A&P可以"取两次"的排列 OOO OAA AOA AAO06/28 23:01
4F：→ henry78925: OPP POP PPO06/28 23:01
非常感谢，我了解了
我原本的算法当n=3取OP(或是PO, AO, OA)时，会将P(2元)视为两个共2元的相同物件而除以
以n=3为例要将算式修改如下才会正确，但取几件得分开讨论比较麻烦一些
http://i.imgur.com/AkeGoqs.jpg
※ 编辑: gpsmelody07 (1.171.84.163), 06/29/2018 08:59:38
※ 编辑: gpsmelody07 (1.171.84.163), 06/29/2018 09:03:34
5F：推 henry78925: 可是我觉得这样改好像也怪怪的 因为用指数时是看 "x^r06/30 11:35
6F：→ henry78925: /r! " 的系数假如不看分母r!的系数 那问题不就等价於06/30 11:35
7F：→ henry78925: 组合生成函数？06/30 11:35
8F：推 henry78925: 还是你是用A取代AA所以才是OA OP做排列（x^3/2!)06/30 11:39
对的，我用A P 而不是AA PP。
A P 各视为一件物品，因此
取1件A会是x^2/1!，
取2件A会是x^4/2!，以此类推。
这样一来，没办法直接看x^r/r!的系数来求解
所以我後来还是乖乖用递回来求解了
※ 编辑: gpsmelody07 (1.171.84.163), 06/30/2018 12:13:55
※ 编辑: gpsmelody07 (1.163.76.83), 08/23/2018 09:02:19