作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] 离散 生成函数 递回 91中山资工
时间Fri Jun 22 17:38:56 2018
※ 引述《Heyso (Heyso)》之铭言：
: 请问一下版上各位神人
: https://imgur.com/l1oFrCN
: 请问第一行
: x/1-x-x^2为什麽会变成x/(1-αx)(1-βx)呢
(x - a)(x - b)
= ab(1 - x/a)(1 - x/b)
只要ab =/= 0
: alpha跟beta是公式解出来的两个根
: 但为什麽会变成(1-αx)(1-βx)呢
: 假设是-x^2-2x+3来做因式分解
: 因为两个根分别是1与-3
: 所以分解後是(-x+1)(x+3)
: 但小弟我其实完全没头绪为何两个根会在x上
: 也不知道前面的1-是怎麽来的
: 顺便请问一下
: 第四行的两个式子是不是把x分别代入0和1所出现的式子呢?
: 如果是的话，-aβ-bβ=1是不是写错了?
: 是否应该是-aβ-bα=1呢?
应该
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1F：推 Heyso: 不好意思 请问换成ab(1-x/a)(1-x/b)後下一步是什麽 06/22 17:54
2F：推 outofyou: 就是因式分解而已，为了配合系数，(1+ax)(1-bx)也可 06/23 00:27
3F：→ outofyou: x= (-b +- ((b^2 - 4ac)^(1/2)) / 2a 一定有解 06/23 00:28
4F：→ outofyou: 第4行不是代入，是对齐系数，你说的-aβ-bα=1是对的 06/23 00:35
5F：推 aromaraz: 如楼上所说，他只是要配合系数，不是要求根喔 06/26 10:34