作者AAQ8 ()
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 离散数学 体的证明
时间Sat Jun 2 21:11:08 2018
https://i.imgur.com/Sj4g4Pp.jpg
我知道体是要证明非0的元素皆有inverse
蓝字部分前半段都还看得懂
但是不懂最後一行
为什麽1会属於A 之後就变成x是unit了
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1F：推 jeffliao1: 首先1属於A是原因，不是结果，因为1在A中，代表某个R06/02 21:37
2F：→ jeffliao1: 中的某个元素a_i被x乘後等於1,也就是x有乘法反元素的意06/02 21:37
3F：→ jeffliao1: 思，所以x是unit06/02 21:37
可是不是要非0的元素都要有inverse吗
那为什麽只要知道某个元素跟x相乘是1
就可以知道x是unit了
※ 编辑: AAQ8 (39.9.36.112), 06/03/2018 00:34:34
4F：推 TWkobe: 因爲这边的1是单位元素 06/03 07:11
5F：推 jeffliao1: 首先， 一个元素是unit指的是他有乘法反元素， 一个rin 06/03 09:50
6F：→ jeffliao1: g是field则是他可交换以外，每个非0元素都是unit。你已 06/03 09:50
7F：→ jeffliao1: 经证了a_ix=xa_i=1,代表a_i是x的反元素，在注意到你前 06/03 09:50
8F：→ jeffliao1: 面写的其实是对所有非0的x，所以没特别选定x，也就是你 06/03 09:50
9F：→ jeffliao1: 下面的叙述其实对所有非0元素都对，所以你对任意非0元 06/03 09:51
10F：→ jeffliao1: 素都有乘法反元素 06/03 09:51
11F：推 jeffliao1: 可能用个例子想比较快，例如看Z_5或Z_7,然後把你的证 06/03 09:53
12F：→ jeffliao1: 明过程用这个例子走一遍 06/03 09:53
13F：推 TaiwanFight: 原 for each x in R\{0} 06/03 13:04
14F：→ TaiwanFight: 改成任取一个x in R\{0} 06/03 13:04
15F：→ TaiwanFight: 虽然意思一样不过感受不同吧 06/03 13:05
我懂了 谢谢各位的回答 非常感谢
※ 编辑: AAQ8 (219.70.197.208), 06/03/2018 23:57:51