作者wilson50101 (我觉得我还不错啊)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 线代子嘉P5-132 范例11
时间Wed May 30 23:23:35 2018
http://i.imgur.com/oEWE1Pk.jpg http://i.imgur.com/V0Gacat.jpg
不好意思如上图问号处
我知道B可以做对角化
但我不太清楚为何"B可以对角化"就可以
推导出"A可以做对角化"
是有什麽定理或是技巧产生的吗？
谢谢
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1F：→ h310284314: 因为多项式方程式不会改变矩阵的性质，我是这样想的 05/31 14:01
2F：推 TaiwanFight: 书上明白地写了 假设A可以对角化 05/31 16:32
3F：→ TaiwanFight: '假设'与推导何干 05/31 16:32
4F：推 imticba: 我觉得有关系，因为这样假设可以求A是可对角化时的解，但 05/31 18:34
5F：→ imticba: 不保证他没有其他种解 05/31 18:34
6F：→ wilson50101: 连A长甚麽样子就假设他可以对角化 05/31 18:48
7F：→ wilson50101: 这个不太能接受 05/31 18:48
8F：→ wilson50101: 那证明一个矩阵可以对角化是在证心酸的吗 05/31 18:48
9F：→ SIGNAL2017: 应该是利用极小多项式，其中x的两解为相异且只有一次 05/31 19:13
10F：→ SIGNAL2017: 方，所以可以判断出A可对角化。 05/31 19:13
11F：→ SIGNAL2017: 应该说极小多项式一定不会有两次以上的解，顶多没有或 05/31 19:15
12F：→ SIGNAL2017: 一次方，反正没有两次以上的就好了。 05/31 19:16
13F：→ SIGNAL2017: 补充:我的意思是说f(x)有两解，这两解是相异的，代表 05/31 19:31
14F：→ SIGNAL2017: 有一次方 05/31 19:31
15F：推 TaiwanFight: 每道题目你也都做了一个假设,叫做 假设本题有解 05/31 20:47
16F：→ TaiwanFight: 基本上每题 解题之後带回验证来验证假设正确 05/31 20:48
17F：→ TaiwanFight: #知道A长什麽样子 就不需要'假设'了 05/31 20:50
18F：推 henry78925: 你把A假设为[a b;c d]丢进方程式 求解也可以得到联立 05/31 22:16
19F：→ henry78925: 多项式 只要满足此多项式 也都会是解 05/31 22:16
20F：推 TEPLUN: 楼楼上 那个方程式如果是某个矩阵的极小多项式的确可以对 06/01 10:01
21F：→ TEPLUN: 角化 但是如何得知那个是A的特徵多项式甚至是极小多项式？ 06/01 10:01
22F：→ TEPLUN: 事实上他绝对不会是A的特徵方程式或极小多项式 因为代入 06/01 10:01
23F：→ TEPLUN: 不为0 其实就是大胆假设 小心求证 06/01 10:01
24F：→ SIGNAL2017: 了解 06/01 18:31
25F：推 jeffliao1: 楼上im大说的没错，其实是有关系的，这种解法只是说在 06/02 21:57
26F：→ jeffliao1: 很特别的情况下有这些解，并没有保证这些就是所有解， 06/02 21:57
27F：→ jeffliao1: 如果是在数学系这把盖只能拿到1/3的分数 06/02 21:57