作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
标题Re: [理工] 工程数学 常微分方程 圆锥曲线
时间Tue Mar 20 23:23:30 2018
※ 引述《jijdamonjij (BOSS)》之铭言：
: 第一题
: https://i.imgur.com/UHPdxe8.jpg
这个出题者真得很不责任
很可恶
给出的微分方程式是错误的！
浪费考生的时间
左边第一项是(1/r)^2 D[(1/r)^2 Dr]
-u^2 D^2 u - u^3 = -ku^2
=> [D^2 + 1]u = k
=> u = Acosθ + Bsinθ + k
du/dθ = 0 当θ = 0 => B = 0
u = 1/L 当 θ = π/2 => k = 1/L
u = 1/[a(1 + e)] = (1 - e)/L 当 θ = 0 => A = -e/L
=> u = (1/L)[1 - ecosθ]
=> r = L/[1 - ecosθ] 此为圆锥曲线
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 111.241.144.249
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Grad-ProbAsk/M.1521559412.A.334.html
1F：推 ab4010800: 推 03/21 13:20