作者TampaBayRays (光芒今年拿冠军)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] 103 交大 线代 观念
时间Tue Jan 9 23:36:05 2018
: https://i.imgur.com/a78LZXl.jpg
: https://i.imgur.com/qq7gsyH.jpg
: 解答：
: https://i.imgur.com/DQ0dMFl.jpg
: 想问一下观念
: 老师笔记：
: https://i.imgur.com/EStpIJp.jpg
: 请问这题是case(2)的情况吗？
这个矩阵的第四行会等於3倍的第三行-1倍的第一行
=>这个矩阵不是行独立
=>A^T＊A不为可逆矩阵
=>normal equation具无限多解
所以题目要找最短的解
: 因为Ax=b无解
: 所以用least square solution c 取代b
用Ax取代b Ax是b在A的行空间的投影
: 再去找minimal solution
因为A的least square solution有无限多解
: 再问当Ax=b无解时
: b不会在R(A)上？对吗？
没错
: 那有唯一解时是会在R(A)上吗？
没错
: 至於case(3)的情况没有看过
/1 1 2 \ |X| |3|
|1 2 2 | |Y| = |3|
\0 3 0 / |Z| |0|
此时会有无限多组解
: 不太清楚如何操作？有人例子吗？
: 感谢～
minimal solution会在列空间上
你先解AA^T x = b
再将A^T*x即为minimal solution
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 59.127.199.39
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Grad-ProbAsk/M.1515512169.A.DDA.html
※ 编辑: TampaBayRays (59.127.199.39), 01/09/2018 23:49:01
1F：推 ahahahahah: 感谢～所以这题应该是case 3才对？！ 01/09 23:55
2F：→ TampaBayRays: 这题是case2喔 01/10 00:17
3F：推 ahahahahah: 下面那篇的s大说是case3...还是我没搞清楚XD 01/10 00:25
Ax=b 无解 => case 2 => 求least square solution
A^t A x = A^t b 无限多解 => case 3 => 求minimal solution
※ 编辑: TampaBayRays (59.127.199.39), 01/10/2018 00:37:38
4F：推 ahahahahah: 哦哦懂了 感谢 01/10 00:55
5F：推 ping780520: 纯推推T大神XD 01/10 09:00