作者s90413k64 (成言追口河与草)
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标题Re: [理工] 离散数学 关系封包
时间Wed Sep 4 20:19:27 2013
※ 引述《dearwen61 (Water Blue)》之铭言：
: 一、若A ={1,2,3,4}，R 为定义在集合A上之ㄧ关系（relation），R ={(1,2),(2,3),(3,4)}，试求
: (一)反身性闭包（reflexive closure）
: (二)对称性闭包（symmetric closure）
: (三)递移性闭包（transitive closure)
: 答
: (一)所求 = {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}
http://en.wikipedia.org/wiki/Reflexive_closure
r(R) = R ∪ R^(0) = {(1,1),(1,2),(2,2),(2,3),(3,3),(3,4),(4,4)}
: (二)所求 = {(2,1),(3,2),(4,3)}
http://en.wikipedia.org/wiki/Symmetric_closure
根据维基所说的
定义s(R)为R的symmetric closure
s(R) = R ∪ R^(-1)
R^(-1) = {(2,1),(3,2),(4,3)}
所以
s(R) = {(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3)}
: (三)所求 = {(1,3),(2,4)}
http://en.wikipedia.org/wiki/Transitive_closure
令M为R的关系矩阵
M = 0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
0 0 0 0
M^(2) = 0 0 1 0
0 0 0 1
0 0 0 0
0 0 0 0
M^(3) = 0 0 0 1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
M^(4) = 0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
Mt(R) = M ∪ M^(2) ∪ M^(3) ∪ M^(4)
= 0 1 1 1
0 0 1 1
0 0 0 1
0 0 0 0
因此 t(R) = {(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)}
: 请问小弟的拟答是否正确呢?
: 主要是想确认自己的观念是否正确，有劳高手指点了，感谢。
原PO有买参考书吗?
这个看书会比较清楚
如果没有的话可以去弄本原文书或黄子嘉的书
这样读起来效果比较好
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1F：推 dearwen61:非常感谢s大的解答，小弟真的获益匪浅 09/04 21:00
2F：→ dearwen61:小弟并非资工系出身，纯粹买了一本入门书自修 09/04 21:01
3F：→ dearwen61:所以有些东西较没补充到，有打算过阵子买本厚一点的书 09/04 21:01
4F：→ s90413k64:恩恩 看书会比BBS好 我很多符号都打不出来 QQ 09/04 21:52
※ 编辑: s90413k64 来自: 1.160.31.67 (09/04 23:54)