作者K7788 (桶三洨!!!)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [微方] 一阶ODE
时间Sat May 28 23:54:14 2011
EX:
y ( 1 -xy + x^2*y^2 ) dx + x ( x^2*y^2 - xy ) dy = 0
SOL:
y = 1/x [1+-根号(ln(c/x)]
但我是算
y = 1/x [1+-根号(ln(c/x^2)]
有高手可以帮解惑吗?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.164.50.246
1F：推 Tall781218:你对 05/29 00:26
2F：→ Tall781218:ydx-xydxy+x^2y^2dxy=0 05/29 00:27
3F：→ Tall781218:dx/x+(xy-1)dxy=0 积分 05/29 00:28
4F：推 Tall781218:整理後就跟你一样 05/29 00:30
5F：→ K7788:可以请问你是用什麽方法吗 我的方法有点烦 05/29 00:52
6F：推 Frobenius:grouping method 05/29 01:03
7F：→ K7788:我会了 感谢各位大大的回答 05/29 01:11
8F：推 jack7775kimo:如果不确定答案对不对就带回去验算一下 05/29 18:51
9F：推 Frobenius:x^2 y^2/2 - xy + ㏑ x = C = ㏑√(c/e) 05/29 19:16
10F：→ Frobenius:y(x) = 1/x [1 ± √(ln(c/x^2)] 05/29 19:16
11F：推 lion917029:令u=xy y'=(u/x)' 代入求解 05/31 22:01