作者volleyer (若悬)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [离散]-成大83-电机
时间Sat Oct 9 21:27:44 2010
※ 引述《mqazz1 (无法显示)》之铭言：
: suppose that a man hiked 6 miles the first hour and 4 miles the twelfth hour
: and hiked a total of 71 miles in 12 hours.
: Prove that he must have hiked at least 12 miles within a certain period of
: two consecutive hours.
: 请问这个题目在问什麽?
: 又应该怎麽证明呢?
: http://ppt.cc/x!L9
: 83成大电机第一题
这题应该也是鸽笼@@
题目是说 有一个人在第1个小时走了6 miles 在第12小时走了4 miles
而在这12个小时之间他总共走了71 miles
要证明 在某个连续两小时的时间内 他走了≧12 miles
我是直接把中间的2~11个小时配对
因为他要连续两小时 我配成{2,3}、{4,5}、{6,7}、{8,9}、{10,11}
矛盾证法 假设没有任何一个两小时区间 走了≧12 miles
也就是说 任何一个两小时的区间内 都走＜12 miles
那上述每个时间组合{2,3}、{4,5}、{6,7}、{8,9}、{10,11}都会走＜12 miles
则代表在2~11个小时中他走了＜60 miles (12*5)
再加上第1个小时和第12个小时走的距离
他1~12个小时走了＜70 miles 和已知矛盾 (题目说总共走了71 miles)
所以存在一个连续两小时区间 走了≧12 miles
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 112.104.202.169
※ 编辑: volleyer 来自: 112.104.202.169 (10/09 21:40)
1F：→ volleyer:两题都手误打成反证法Orz (是矛盾证法) 已修正 10/09 21:41
2F：推 cakeboy:这个方法好 10/09 21:43
3F：→ cakeboy:嗯嗯,谢谢,我看了书发现我错了,真是太感谢了 10/09 21:55
4F：→ volleyer:不会:D 10/09 21:55
5F：→ mqazz1:感谢!! 10/09 21:56