作者yuxike (非人Zai)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [工数]Lpalace 求解联立ODE
时间Thu Sep 9 23:55:17 2010
小弟又来了
每次都是棘手的题目(其实是花时间的题目)
X1"(t) = (-13/2)X1 + (5/2)X2 + 2[1-U(t-3)]
X2"(t) = (5/2)X1 + (-13/2)X2
X1(0) = X2(0) = X1'(0) = X2'(0) = 0
ANS:
X1(t)= (13/36) + (-1/4)cos2t + (-1/9)cos3t
-[(13/36) + (-1/4)cos2(t-3) + (-1/9)cos3(t-3)]U(t-3)
X2(t)= (5/36) + (-1/4)cos2t + (1/9)cos3t
-[(5/36) + (-1/4)cos2(t-3) + (1/9)cos3(t-3)]U(t-3)
我可以用wronskian算出X2(s)...
再逆转换可得X2(t)与答案相符
但用X2(t)带回原式，好像没办法藉消去法求出X1(t)
而答案的X1(t)转LAPLACE之後
跟我wronskian算出来的X1(s)不同...
所以上来问看看，用什麽方法可以解出来
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◆ From: 114.39.12.202