作者scvdavid (SCV)
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标题Re: [理工] 机率
时间Mon Apr 12 18:46:09 2010
※ 引述《discipile (孤独的风)》之铭言：
: x,y,z为正整数
: x+y+z<20
: x<5的机率为何?
: 完全没有头绪
: 目前的想法只有
: x=1的情况
: .
: .
: .
: 到x=5的情况来考虑
: 但要如何算呢?
: 麻烦各位解答,感谢
大大的图我不会看= =
开不了
小弟的话这样解：
X1+X2+X3+.....+Xn=k
的非负整数解为C(k+n-1,n-1)
正整数解为 C(k-n+n-1,n-1)=C(k-1,n-1)
公式来解
Ans:
x+y+z<20可在加入一个t变数(非负整数)使得原式等於
x+y+z+t=19
x+y+z+t=19中x,y,z为正整数
令Y1=x-1,
Y2=y-1,
Y3=z-1
则Y1+Y2+Y3+t=16有C(16+4-1,4-1)=C(19,3)非负整数解
又令Y1=x-5,
Y2=y-1,
Y3=z-1,
则Y1+Y2+Y3+t=12有C(12+4-1,4-1)=C(15,3)非负整数解
所以X<5有C(19,3)-C(15,3)种
机率就是
C(19,3)-C(15,3)
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C(19,3)
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1F：→ scvdavid:没看到有大大回了= = 就让我赚稿费吧A_A 04/12 18:49
2F：→ honestonly:这好像是高中的排组 是用H去算吗= =? 04/12 19:25
3F：→ scvdavid:对阿用H，但是考试时候教授看到h不知道会不会怎样 04/12 21:38