作者goshfju (Cola)
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标题Re: [商管] [统计]-高应大98-金资所
时间Mon Apr 5 10:30:00 2010
※ 引述《aiaorry (我不想皱眉头)》之铭言：
: Let X and Z be two independently distributed normal random variables, and let
: Y = X^2 + Z
: 1. show that E(Y|X) = X^2
2 2 2 2 2
E(Y|X)=E(X +Z|X)=E(X |X)+E(Z|X)=X +E(Z)=X +0=X
: 2. show taht E(Y) = 1
2 2 2
E(Y)=EE(Y|X)=E(X )=Var(X)+[E(X)] =1+0 = 1
: 3. show that E(XY) = 0
2 3
E(XY)=E[XE(Y|X)]=E[X(X )]=E(X ) = 0
( X 为标准常态分配 , 为对称分配 , 其偏态为0 )
: 4. show that Cov(X,Y) = 0
Cov(X,Y) = E(XY)-E(X)E(Y) = 0-0*1 = 0
: 谢谢...
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.167.67.166
※ 编辑: goshfju 来自: 218.167.67.166 (04/05 10:34)
1F：推 aiaorry:题目不是说X、Z是常态分配吗?!为什麽直接用标准常态呢?! 04/05 10:39
2F：→ goshfju:如果他只是常态分配的话 挤不出他要的答案 04/05 10:50
3F：推 pradalove:= =我也没看到标准常态...只有常态吧 04/05 10:59
4F：→ goshfju:那样的话 E(Y) 就不是 1 了 , Cov(X,Y)也不会长那样 04/05 11:02
5F：→ goshfju:题目本身的问题吧 04/05 11:03
※ 编辑: goshfju 来自: 218.167.67.166 (04/05 11:04)
6F：推 aiaorry:了解~我也是觉得很怪，常态分配不知道要怎解...3QQQ 04/05 11:32
7F：→ aiaorry:像这种情形的话，考试的时候要自己设为标准常态吗?!还是说 04/05 11:33
8F：→ aiaorry:写常态分配无法证出呢?! 04/05 11:34
9F：→ gamer880831:为什麽Var(X)=1? 04/05 11:36
10F：→ goshfju:因为标准常态分配变异数为1 XD 我会建议直接设成标准常态 04/05 11:50