作者kagato (包)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-Fourier Transform
时间Fri Feb 19 16:26:27 2010
※ 引述《DTpower (三/]\)》之铭言：
: Find F[f(x)] and evaluate the integration.
: f(x)=1 ,-1<x<1
: f(x)=0 , |x|>1
: ∞ sin^2(w)
: ∫ _________ dw
: -∞ w^2
∞ 1-cos(2w)
∫ ___________dw
-∞ 2w^2
1-exp^(i2z)
consider f(z) = ____________
2z^2
R
∫f(z)dz = lim ∫ f(x)dx + lim ∫f(z)dz + lim∫f(z)dz = 0
上半圆 R~∞ -R R~∞ e~0
∞
=> ∫ f(x)dx = (pi)i*f(z,0) = (pi)*i*(-i) = (pi)
-∞
笔电真难打= =
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◆ From: 125.229.246.138
1F：→ kagato:不过这题都说要用傅立叶就要用Parseval了QQ 02/19 16:31
2F：→ DTpower:版众真的都很强...佩服 02/19 16:58
3F：→ honestonly:原来如此 <(_ _)> 02/19 17:47
4F：推 iyenn: 原来如此 <(_ _)> 02/19 18:07
5F：推 cccoco:板上已经占掉台大好几个名额了-.- 02/19 18:35
6F：推 ckris1945:f(z,0)就是Res(0)吗? 那为什麽前面是乘πi?不是2πi? 02/19 19:03
7F：推 CRAZYAWIND:因为是在围线之外绕趋近於0的半圆 这个圈外半圆 02/19 19:07
8F：→ CRAZYAWIND:对於原点的残值 又是顺时针的 @@~ 02/19 19:07
9F：推 ckris1945:我懂了，z=0是一阶点才对 熊熊忘了罗毕达...不好意思 02/19 19:19