作者r19891011 (弧形)
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标题Re: [理工] [微积分]-一题重积分
时间Mon Feb 15 15:54:40 2010
※ 引述《cherry770519 (＊桃子＊)》之铭言：
: 求
: 5x^2 +2xy +y^2
: S S e dA
: E
: where E is the ellipse{(x,y)属於R^2: 5x^2+2xy+y^2 < = 1 }
: 其中SS为积分符号
: 希望有人可以帮忙 谢谢
2
r (sin2θ+2cos2θ+3) e-1 2π d2θ
原式=∫∫e rdrdθ=---∫-----------------
E 4 0 sin2θ+2cos2θ+3
e-1 ∞ dt e-1
=---∫ ----------=---π (t=tanθ)
2 -∞ (t+1)^2 +4 4
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.121.1.127
1F：推 cherry770519:怎麽换成rθ? 02/15 19:33
2F：→ r19891011:0<= r^2 <= 1/(sin2θ+2cos2θ+3) , rdr=1/2 dr^2 02/15 21:40
3F：推 secondheart:XY转换到rθ看不懂 然後t的-∞~∞也好奇怪@@ 02/15 22:00
4F：推 cherry770519:我还是觉得很奇怪 你是令x=多少rθ? y= ? 02/16 08:46
5F：→ r19891011:我不是积dr是积dr^2 然後积tanθ是从0到π所以要分段 02/16 14:14
6F：推 secondheart:重点还是XY和rθ的转换 不写清楚很难看董 02/16 14:41
7F：→ r19891011:我昨天晚上已经写啦="= 就只是把E用极座标表示 02/16 15:03
8F：推 h888512:你应该要翻书念一次...= = 02/17 20:35