作者jim31837 (....)
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标题Re: [理工] [工数]PDE
时间Sun Feb 14 01:47:10 2010
(1)
x范围0~无限
已知两x的bc u(0,t)=u(无限,t)=0
所以 取傅立业SIN积分
取u=2/pi * ([积分0到无限] Bw*sinwx*dw)
Bw=[积分0到无限] u*sinwx*dx
对PDE两边*sinwx 再对x积分0~无限
所以
dBw/dt=-w^2 *Bw 一阶ODE
Bw=c* exp[(-w^2)t] = [积分0到无限] u*sinwx*dx
取t=0 得到 c= [积分0到无限] u(x,0) *sinwx*dx
c=-sin(w*pi)/w^2
带回原本的傅立业积分 就是答案了
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◆ From: 122.122.146.1
1F：→ jim31837:解法我是参考周易的书 第二题如果Y>0就对Y取SINE积分 02/14 01:49
2F：→ jim31837:Y<0我不清楚能不能这样解 02/14 01:50
3F：推 ckris1945:请问一下最後u(x,0)代入积分 怎麽变成-sin(ωπ)/ω^2 ? 02/14 04:57
4F：→ iyenn:-的也可以解,边界同样是有界, 02/14 10:18
5F：推 zzxcvbnn:最後u(x,0)代入积分 是不是少了一项 (π/ω) 02/14 11:10
6F：→ jim31837:好像有计算错 我再检查看看 02/14 16:05