作者BLUEBL00D (蓝血魂)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-拉式
时间Sun Feb 14 00:35:25 2010
→ uniqueco:convergence , s>2 对吗@@? 02/10 21:26
→ going000:怎样叫做收敛呢？当初没学到这部份
大大大
L[f(t)]= S f(t)*exp^(-st) dt
0
L.T.要存在则上面积分不可发散
指数阶函数:
若存在 M>0,a是实数,T>0
使得所有t>T时, | f(t) | <= M exp^(at)
称f(t)为指数阶函数
把L.T.积分式再写一次
大大大 大大大
L[f(t)]= S f(t)*exp^(-st) dt <= S M exp^(at) *exp^(-st) dt
0 0
大
=L[f(t)]=S M*exp^[-(s-a)t] dt
0
指数的部份只有(s-a)大於零L.T.积分才存在
故s>a L.T. 才存在 , a称为f(t)的收敛横座标
若f(t)=t*e^(2t)*sint=a(t)*b(t)*c(t) , a(t)=t b(t)=e^(2t) c(t)=sint
1. a(t):收敛横座标为0
2. b(t):收敛横座标为2
3. c(t):收敛横座标为0
故f(t)的收敛横座标为0+2+0=2
则 s>2 , f(t)的拉氏转换才存在
其他请高手补充
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◆ From: 218.160.245.23
1F：推 going000:很清楚，但想问为何要以指数阶函数为例呢？谢谢！！ 02/14 09:07
2F：→ BLUEBL00D:因为积分式内有这一项 exp^(-st) 02/14 16:47