※ 引述《mdpming (阿阿 要加油)》之铭言： : 1. Find the general solution of : dx dy : ---- + ---- + 2y = sint : dt dt : dx dy : ---- + ---- - x - y = 0 : dt dt : 答案 : t 1 : y = ce + ---sint : 2 : t 1 : x = -3ce - ---sint : 2 : 我的做法 : Dx + (D+2)y = sint : (D-1)x + (D-1)y = 0 : [x] [D D+2][x] sint : = = : [y] [D-1 D-1][y] 0 : sint D+2 : 0 D-1 -1 -1 : x = ------------- = ---[sint(D-1)] = ---[cost - sint] : D D+2 2 2 : D-1 D-1 : 我错在哪阿... : 昨天问过 没人理我 : 新年快乐~~ (1) - (2) >> 3y + x = sin t x = -3y + sint x' = -3y' + cost 带入 (1) 式 -2y' + 2y = sint - cost y' - y = -0.5 (sint - cost) t y = 0.5 sin t + c e t y' = c e + 0.5 cos t 带入 (1) 式 t t x' + ce + 0.5 cost + sint + 2 ce = sint t x' = -3ce - 0.5 cost t x = -3ce - 0.5 sint --

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