作者locust0923 (柠檬优酪乳)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [商管] [统计]-求共变数的问题
时间Fri Feb 12 17:24:28 2010
直接回一篇好了
f(x,y) = (2e^-2x)/x x>0, 0<y<x
= 0, otherwise
求cov(x,y)?
x -2x -2x
f(x)=∫(2e )/x dy = 2e , x>0 => X~Exp(λ=2) , Var(x)=1/4
0
f(x,y) 1 x
f(y|x)= -------- = --- , 0<y<x , E(y|x)=∫ y/xdy = x/2
f(x) x 0
∴cov(x,y)=cov(x,E(y|x))=cov(x,x/2)=Var(x)/2=1/8
个人认为f(y)是求不出来的....有人求的出来的话麻烦分享一下...
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.62.57.171
1F：推 panydan:这题是交大的吗?积分直接积期望值应该也行 02/13 21:45
2F：推 wi1son:谢谢这位大大~这题是清大工工的考古题唷 02/13 22:13
3F：→ goshfju:f(y) 求不出来 , 但 E(Y) 还是可以算出来 = EE(Y|X) 02/14 03:36
4F：→ goshfju:但如果题目只是问Cov(X,Y) 就这篇这样算最快 02/14 03:36