作者a88241050 (再回头已是百残身)
看板Grad-ProbAsk
标题[复变] 连乘积一题
时间Fri Feb 12 17:02:12 2010
※ [本文转录自 Math 看板]
作者: a88241050 (再回头已是百残身) 看板: Math
标题: [微积] 连乘积一题
时间: Thu Feb 11 18:15:27 2010
刚刚在看微积分讲义
里面有写到
sin√x ∞ x
------- = π (1- ------- )
√x n=1 2 2
n π
请问这怎麽证阿?
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1F：→ r19891011 :很不严谨地说 sin√x=0, if x=(nπ)^2 02/11 21:25
2F：推 herstein :如果要严谨的话可能要用复变函数论的方法 02/12 03:32
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◆ From: 122.126.114.43
3F：→ doom8199:翻一下复变函数课本，有教你如何把一些函数展开连乘积 02/12 17:15
4F：→ a88241050:我还没学到复变,这是我微积分讲义写的= = 02/12 17:43
5F：→ doom8199:通常初微会提到这个连乘积主要是想介绍尤拉是如何用 02/12 22:47
6F：→ doom8199:巧妙的想法来计算 Σ1/n^2 的收敛值,尽管过程不够严谨 02/12 22:49
7F：→ doom8199:那个连乘积可以用万恶的 Fourier Series 证明 02/12 22:50
8F：→ doom8199:就看你愿不愿意接受它XD 02/12 22:50