作者uniqueco (宝)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [工数]-线性映射
时间Wed Feb 10 19:46:26 2010
附上图档
http://ppt.cc/cizn
Assume M22 denote s the vector space consistinf of all 2 by 2 matrices.
a b
That is,M22 = { [ ] , a,b,c,d 属於 R }.
c d
a11 a12 b11 b12
Given two matrices [ ] and [ ] in M22
a21 a22 b21 b22
we define their inner product to be a11b11+a12b12+a21b21+a22b22.
1.
1 1 0 1 1 1 -2 0
{[ ] , [ ] , [ ] , [ ] } span a subspace K in M22
0 -1 2 1 -1 0 4 4
a) find dimmension of K
b) please find the largest subspace in M22 that is orthogonal to K
请问这题其实只是要找N(A) 吗?
t
我算出来是[4 -3 1 1] 不知对吗..
2.Let T:M22-->M22 be a linear transformation defined as
a b a+b-c+d 2b+3c-d a b
T([ ])= [ ] for any [ ] 属於 M22 ,Find N(T).
c d -a+3c 2a+c+d c d
请问这题T该如何求?
a a+b-c+d
我的算法是先同构成 A[b] = [2b+3c-d]
c -a+3c
d 2a+c+d
求出A後不知道该如何处理..
谢谢
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.41.85.16X
1F：→ yyc1217:请问K是什麽...? 02/10 20:03
2F：→ uniqueco:已补上 抱歉漏打>< 02/10 20:09
3F：→ taitin:求N(A)吧 02/10 20:11
4F：→ uniqueco:但是A不是题目要的T 我不知道该怎麽把A转成T..@@ 02/10 20:11
5F：→ uniqueco:因为A是同构算出来的映射矩阵 02/10 20:12
6F：→ uniqueco:这题有人会吗@@? 02/10 21:24
※ 编辑: uniqueco 来自: 114.41.85.167 (02/10 21:25)
7F：推 r19891011:hint: (a)请用GS (b)依定义零向量为各项为零的矩阵 02/10 22:15
8F：推 relax123:我想：第一题a 找出线性独立向量得到dim(K) 02/10 22:25
9F：→ relax123:第一题b 写出独立向量 并且正交化 02/10 22:26
10F：→ relax123:然後你找出来的A 是映射T代表矩阵 找N(A) 02/10 22:27
11F：→ relax123:记得第一题写出来的答案 记得要变回同构前 02/10 22:28
12F：→ relax123:才会符合他的空间 02/10 22:29
13F：→ relax123:当然 这些是我想的 也不知道对不对 哈哈 02/10 22:29
14F：推 cccoco:我就是不知道怎麽变回同构前..ˊˋ请问能做给我参考看看吗? 02/10 22:30
15F：推 cccoco:第1小题的b 我想独立向量就是N(A)吧@@? 求出来再弄成归一 02/10 22:33
16F：→ relax123:用同构的顺序 写回来M2*2矩阵 02/10 22:33
17F：→ cccoco:就行吗? 02/10 22:33
1 1 -1 1 a ...
我算出来是[0 2 3 -1][b]= [...]
-1 0 3 0 c ....
2 1 0 1 d
同构不知道怎麽做?
例如换成
/ \
| 1 1 0 2 |
|[-1 1] [3 -1]| [a b] = [...]
| | c d
| -1 0 2 1 |
| [3 0] [0 1] |
{ /
这样对吗@@?
这样要怎麽乘呀...承不出右边的答案..
※ 编辑: uniqueco 来自: 114.41.80.204 (02/10 22:40)
18F：→ relax123:看你怎麽把M2*2写到同构的顺序 按照顺序写回来 02/10 22:39