作者ntust661 (Auf Wiedersehen!)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-线积分
时间Wed Feb 10 13:58:37 2010
※ 引述《aeronautical (退伍後考研所真难熬)》之铭言：
: 这题http://ppt.cc/t!c1
: 第2小题用green's Thm.
: 我代入公式後..
: 这dx.dy的区间要怎算呀..
: 麻烦各位交我一下.
2 2
∮ (2xy - x) dx + (x + y) dy
c
y = x^2 ， y = √x
= ∫∫ curl(F)‧k dA
R
1 √x
= ∫∫ (1 - 2x) dy dx
0 x^2
1 2
= ∫ (1 - 2x)(√x - x) dx
0
1 2 3/2 3
= ∫ (√x - x) - 2x + 2x dx
0
2 3/2 1 3 4 5/2 1 4 │1
= ──x - ── x - ── x + ── x │
3 3 5 2 │0
2 1 4 1
= ── - ── - ── + ──
3 3 5 2
10 - 24 + 15 1
= ──────── = ────
30 30
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希望没错^^
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.122.221.117
QQ
※ 编辑: ntust661 来自: 122.122.221.117 (02/10 14:04)
1F：推 aeronautical:n大..你用平面stoke's算的喔..厉害..在考场我绝对想 02/10 14:10
2F：→ aeronautical:不到 02/10 14:10
3F：→ ntust661:其实格林定理就是 2D的stoke'sThm 02/10 14:11
4F：→ ntust661:以你乾脆直接背 curl 较快^^ 02/10 14:12
5F：→ honestonly:拜m(_ _)m 02/10 15:09