作者wafu (wafu)
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标题[理工] [工数]-Jordan form
时间Tue Feb 9 12:35:45 2010
想请问大家：
如果A为3阶方阵 特徵值有三重根λ 只对应到一个特徵向量X1
Jordan form的作法是
令 (A - λI)X2 = X1
(A - λI)X3 = X2
我的问题是，
为什麽可以确定X1必在col(A-λI)中？ 而X2也在col(A-λI)中？
以下有一个例子
0 1 0
A = 0 0 1
27 -27 9
λ = 3, 3, 3 对应到X1 = (1, 3, 9)
-3 1 0
则 A - 3I = 0 -3 1
27 -27 6
col(A-3I) = span{(-3,0,27)T,(1,-3,-27)T}
N(A-3I)的basis为X1 = (1,3,9)
我算出来的X2 = (2,3,0)
X3 = (1,1,0)
X1 X2确实在col(A-3I)中
谢谢大家!!
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