作者iyenn (晓风)
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标题Re: [理工] [工数]-清大９６工数Ａ
时间Mon Feb 8 19:06:28 2010
※ 引述《syujitoakira (友情power)》之铭言：
: http://www.lib.nthu.edu.tw/library/department/ref/exam/eecs/el/96/9902.pdf
: 我想请教板友的是(1)~(4)的ＰＤＥ
: 第(1)题我选（Ｅ）
: 第(2)题就有点看不太懂题目了，我选择（Ｂ），想问大家题意为何？
: 第(3)(4)两题考 d'Alembert
: 虽然我有读了这部份，但考题还是不懂...
: 想请板友为我解惑一下，到底题意为？又怎麽去解它呢？
: 谢谢大家～～～！
1.(E) 2.(B) 3,(B) 4.(A)
1&2.
let u=XYT->
T' X'' Y''
----=α^2(---- + -----)
T X Y
->Let X'' Y''
--- =-k^2 ----=-h^2
X Y
->X''+k^2X=0
Y''+h^2Y=0
T'+α^2(h^2+k^2)T=0=T'+(1/τ)T
2.consider B.C. to slove the BVP
k^2=(nπ/2)^2 ,X=Cnsin(kx)
2m-1
h^2=(----π)^2 ,Y=Dnsin(hy)
2
,T=Emne^-(1/τ)t
->
∞ ∞
U(x,y,t)=sum sum{Amne^-(1/τ)tsinhysinkx}
m=1 n=1
for fundamental mode m=1 n=1
->U11=A11e^-(1/τ11)tsin0.5πysin0.5πx
when |U11|max->|sin0.5πy|=1 |sin0.5πx|=1
->y=1 x=1
3&4.
Ux+2Uy+U=0
Let Q=2x-y
p=x+y
->@u @u @u
--=---2 +--
@x @q @p
@u @u @
--=---(-1) + ---
@y @q @p
-> @u
3-- + u =0
@p
->u=f(q)e^-p/3
=f(2x-y)e^-(x+y)/3
x=1-y pick x=1 y=0
u(1,0)=1=e^-1/3 (g(2))
g(2)=e^1/3
->u(2,2)=e^-4/3g(4-2)=e^-4/3g(2)=e^-1
有人手上有解答能解惑嘛?@@
我对3比较好奇
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为者常成,行者常至.
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.193.214.165
1F：→ honestonly:(3)我好像有写过 不过我丢在看书的地方了= =... 02/08 19:10
※ 编辑: iyenn 来自: 123.193.214.165 (02/08 21:36)
※ 编辑: iyenn 来自: 123.193.214.165 (02/08 21:46)
2F：→ honestonly:我拿回来解答了 02/08 22:44
4F：→ iyenn:原来是试误法XDD 02/08 22:46
※ 编辑: iyenn 来自: 123.193.214.165 (02/08 22:53)
5F：→ honestonly:没有啦 底下是多写的 02/08 22:48
6F：→ honestonly:老师写给我们看的 只要写前面两三行就好 02/08 22:49
7F：→ iyenn:这题真的要用试误法.因为我看了一下 是 复选or单选 02/08 22:53
8F：→ iyenn:令法不唯一,所以我刚直接令 p=x+2y , q=x 才会写E XDD 02/08 22:54
9F：→ iyenn: p=2x-y 02/08 22:54
10F：→ iyenn:@_@y~ 02/08 22:55
11F：→ iyenn:虽然看到2x-y就能猜了 02/08 22:55
12F：→ iyenn:q不定而已 02/08 22:55
13F：→ honestonly:一定要有r或s=f(y-2x) 另一个只要与其独立就行 02/08 22:55
14F：→ honestonly:所以只有b能选 02/08 22:55
15F：→ iyenn:恩 ,我知:) 02/08 22:55
16F：→ iyenn:h大果然是高手高高手m(_ _)m 02/08 22:56
17F：→ honestonly:囧rz..我只是看解答 i大都不用看就能写QQ 02/08 22:56