作者EntHeEnd (...)
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标题Re: [理工] [离散]-递回
时间Mon Feb 8 12:25:45 2010
∞
f(x) = Σ (x^2 + x^3 + x^4 + ...)^k
k=1
请问列出这个生成函数的想法是什麽呢 ?
是将解整数解各数的问题再扩增吗...
像是单变数 x1=n
双变数 x1+x2=n
.
.
.
k变数x1 + x2 + ...+ xk=n
.
.
.
然後算以上所有可能整数解 就是本题所求...
原本k个变数的整数解雇数是求(1 + x + x^2 +....+x^n+...)^k 之[x^n]
推广到变数个数无限制 但要变数值>=2
就变成
∞
f(x) = Σ (x^2 + x^3 + x^4 + ...)^k 求其[x^n] 这样吗 ?
k=1
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◆ From: 59.126.125.176
※ 编辑: EntHeEnd 来自: 59.126.125.176 (02/08 12:26)
1F：推 doom8199:差不多是这个意思。 若不让k这个 index 跑到无穷大 02/08 16:39
2F：→ doom8199:例如只跑到 n这个常数, 这样解读起来就变成是: 02/08 16:39
3F：→ doom8199:"正整数最多就只能拆到n个小整数" 02/08 16:40
4F：→ EntHeEnd:嗯嗯 感谢回答 ^^ 02/08 16:49