作者iyenn (晓风)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]一题ODE
时间Sun Feb 7 12:57:56 2010
※ 引述《wdali (阵雨)》之铭言：
: http://www.wretch.cc/album/show.php?i=gratempm&b=4&f=1449339678&p=17
: 想请问最後的那一步积分要怎麽积??
: 感谢解答
dy
-----------
(2e^y+c1)^(1/2)
let 2e^y=u^2 2e^ydy=u^2dy=2udu
dy=2u^-1du
2du
-------------
u(u^2+c1)^1/2
let c1=a^2 u=atanx du=asec^2xdx
2asec^2xdx
----------------
atanx(asecx)
2 1
--- --------dx
a sinx
=>S
2
=---ln(cscx-cotx) ,tanx=u/a
a
2 (u^2+a^2)^(1/2) a
=---ln(---------------- - -------------)
a u u
2 (2e^y+c1)^(1/2) - c1^1/2
=---------ln(-------------------------------)
c1^1/2 (2e^y)^1/2
or 积出来等於这样,
2 sin(x/2)
=--------{ln(------------------)}
a cos(x/2)
tan(x)=u/a
cox(x)=a/(u^2+a^2)^1/2
1-cosx
sin(x/2)={----------}^(1/2)
2
1+cosx
cos(x/2)={---------}^(1/2)
2
2 1-a/(u^2+a^2)^1/2
=------ln----------------
a 1+a/(u^2+a^2)^1/2
2 (2e^y+c1)^(1/2) - c1^1/2
=-----ln(-----------------------)
c1^1/2 (2e^y+c1)^(1/2) + c1^1/2
参考看看,错了自D
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只要不断追问,就能找到答案.
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◆ From: 123.193.214.165
1F：推 wdali:谢谢 02/07 17:22