作者smartlwj (认 真 念 书)
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标题Re: [理工] [线代]-89台大工数c
时间Sat Feb 6 18:36:26 2010
※ 引述《winer8 (快来明星3 缺1 )》之铭言：
: http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/graduate/89/89436-1.htm
: 第5题 他题目的意思是求出基底转换的矩阵对吗?
: 1 1 1
: 那这样 [1 x x ][ 0 1 1 ] =[1 1+x 1+x+x ]
: 0 0 1
: 这个是代表从β基底转到γ基底对吗
: 1 -1 0
: 但解答上的答案是 [0 1 -1 ]
: 0 0 1
: 我真的很容易搞混座标转换和基底转换
: 希望各位教教我
: 感谢了!!
γ
题目要问的是 [Iv] 就是把β 经由I (单位映射)映射後的向量写成 γ的线性组合
β
再写成行向量
第一种方法就是直接算
取β={1,X ,X^2} γ={1, 1+X, 1+X+X^2}
2
=> I(1) = 1(1)+0(1+X)+0(1+X+X )
2
I(X) = -1(1)+1(1+X)+0(1+X+X )
2 2
I(X )= 0(1)+(-1)(1+X)+1(1+X+X )
γ
所以 [Iv] = [1 -1 0]
β [0 1 -1]
[0 0 1]
γ β -1
另一种方法为 [Iv] = ([Iv] )
β γ
-1
= [1 1 1]
[0 1 1]
[0 0 1]
= [1 -1 0]
[0 1 -1]
[0 0 1]
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.195.38.114
1F：→ winer8:我又有点困惑了= = 这题是意思是 I β=γ 吗? 02/06 18:53
2F：→ winer8:他的β和γ布是指两个不同基底 02/06 18:57
3F：→ winer8:LET IX=Y X=βXβ Y=γYγ 得 IβXβ=γYγ 02/06 19:00
4F：→ winer8:所以 [Iv] = γ^-1*I*β 02/06 19:01
5F：→ winer8:我这样子的想法 有哪里有错吗? 02/06 19:05
6F：→ smartlwj:@@ 我看不懂你的意思 02/06 19:50
7F：→ winer8:X 和Y右边的β γ是下标而已 02/06 19:57
8F：→ winer8:我觉得我是不懂题目的意思 为什麽I(1)=1 I(X)=X I(X^2)=X^2 02/06 20:02
9F：→ winer8:如果知道这个我就懂了 02/06 20:05
10F：→ winer8:因为我找不到题目上哪里有说 02/06 20:06