作者atled (乔巴)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-台大94
时间Sat Feb 6 18:11:08 2010
※ 引述《iyenn (晓风)》之铭言：
: ※ 引述《atled (乔巴)》之铭言：
: : http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/graduate/94/446.pdf
: : 想请问一下当中的第二题跟第四题
: : 同样是expand in cosine series
: : 第二题所使用的区间是 -3 < x < 3
: : 而第四题却只能使用 0 < x < 1
: : 为什麽不能用 -1 < x < 1 呢?
: : 能比较一下两者的差意吗?
: 一样都是半展阿.....
: 我挑一题算就好...有问题的是4?
: f(x)=x^2+x,0<x<1
: f(x) ,x,0~1
: let F(x)={ F(x)=F(x+2)
: f(-x),x,-1~0
: F(x) is even
: 00
: F(x)=A0+sumAncosnpix
: n=1
: 1
: An=2 S(x^2+x)cosnpix
: 0
: 2
: =------{3(-1)^n - 1}
: (npi)^2
: 1
: A0=Sx^2+xdx=1/3+1/2=5/6
: 0
: f(x)=F(x) when 0<x<1
: Ans:B,C,D
我好像知道我问题在哪了.....
我是这样算的....
< f(x).1 > 1 1
Ao =------------ = ---S (x^2+x)dx
< 1 . 1 > 2 -1
1
= S (x^2+x)dx (这样答案就会变得跟I大一样)
0
那如果我把f(x)拆成两项呢?
这样就变成
1 1
1/2 (S x^2 dx + S xdx ) 然後因为x^2是偶函数 x是奇函数
-1 -1
答案就变成了1/3???
好奇怪
这是BUG吗?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 203.73.54.243
1F：推 benpo:可以问一下答案是什麽吗? 02/06 21:58
※ 编辑: atled 来自: 203.73.48.91 (02/10 16:24)