作者CRAZYAWIND (怒火烧不尽)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [线代]有关维度的问题
时间Fri Feb 5 19:56:43 2010
※ 引述《jvvbn0601 (part2)》之铭言：
: Let W={(x1、x2、x3、x4)属於R^4：x1+x2+x3+x4=0，x1-x2+x3-x4=0}.
: Prove that W is a subspace of R^4 and dim(W)=2
: 请问要怎麽做呢?
x1+x2+x3+x4 = 0
x1-x2+x3-x4 = 0
1. 0属於W
解上式
2(x1+x3) = 0 x1=-x3
2(x2+x4) = 0 x2=-x4
w=span{[1.0.-1.0][0.1.0.-1] w=span[f.g]
dim(W)=2
令p.q属於W
p=c1f +c2g
q=d1f +d2g
(αp+βq) = (αc1f+αc2g)+(βd1f+βd2g)
=(αc1+βd1)f + (αc2+βd2)g
满足加法乘法封闭性
故为子空间
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.163.45.43
1F：推 ntust661:oops 02/05 19:57
2F：→ ntust661:我可以写因为在R^4中dim = 2 ，所以他是仔空间呢@@ 02/05 19:58
3F：→ CRAZYAWIND:不能 这样一定0分 他要你证明= = 02/05 19:59
4F：→ iyenn:不能 集合条件改一下就爆了 ex:x1+x2+x3+x4=1 02/05 20:03