作者t5d (t5d)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-拉式&常微分..
时间Fri Feb 5 17:32:35 2010
※ 引述《cccoco (危机感)》之铭言：
: 1.f(t) =f(t+p) 周期 p , t≧０ 试求f(t) 之 Laplace transform
: 请问这题f(t)是什麽题目没给..该怎麽拉式呢?
直接抄课本的给你..(手边没相机T_T)
周期我用T表示
∞
L{f(t)} = ∫ f(t)e^(-st)dt
0
T 2T 3T
= ∫ f(t)e^(-st)dt + ∫ f(t)e^(-st)dt + ∫ f(t)e^(-st)dt + ..........
0 T 2T
∞ (n+1)T
= Σ ∫ f(t)e^(-st)dt
n=0 nT
∞ T
= Σ ∫f(z+nT)e^[-s(z+nT)] dz
n=0 0
∞ T
= Σ e^(-snT) [∫ f(z)e^(-st)dz]
n=0 0
T
= [1 + e^(-sT) + e^(-2sT) + ....] ∫ f(z) e^(-sz) dz
0
1 T
= ----------- ∫ f(z) e^(-sz) dz
1 - e^(-sT) 0
: 2.
: 题目 y"+4y=cos2x
: 这题yp好像不能用运算子
: 我用待定系数法
: 展开後会有 包含 xcos2x 及 xsin2x 的项
: 这样右边并没有 xcos2x 以及 xsin2x
: 请问该怎麽处理?
: 谢谢
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◆ From: 125.224.67.8
1F：→ ecoHYL:排版辛苦了… 02/05 17:34
2F：推 ntust661:代定系数一定可以 02/05 17:39
3F：→ t5d:请问要怎麽做呢@@? 令yp=Acos2x + Bsin2x就好了不是吗? 02/05 17:41
4F：→ ntust661:多补个 x 02/05 17:43
5F：→ t5d:喔对= =" 我耍笨了Orz 感谢XD 02/05 17:44
※ 编辑: t5d 来自: 125.224.67.8 (02/05 17:44)
6F：→ cccoco:谢谢~~~~~ 02/05 17:55