作者iyenn (晓风)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-ODE & Laplace
时间Fri Feb 5 10:13:51 2010
: 拉氏一题
: 找不到偏微的符号= =" 用d代替
: dw dw
: -- + x-- = x , w(x,0) = 1 , x(0,t) = 1
: dx dt
: Solve by Laplce transform
let L{w(x,t)}=W(x,s)
->dW x
----+x{SW-w(x,0)}=---
dx s
x
->W'+xSW=----+x
s
x
(We^0.5sx^2)=∫(---+x)e^(0.5sx^2)dx+c1
s
1 1
W=c1e^(-0.5sx^2)+{--- + ---}
s^2 s
-1
W(0,t)=1/s c1=----
s^2
->
w(x,t)=-(t-0.5x^2)u(t-0.5x^2)+(t+1)u(t)
--
为者常成,行者常至.
--
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1F：推 t5d:感谢 02/05 10:28