作者cccoco (危机感)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [工数]-PDE
时间Fri Feb 5 00:03:14 2010
题目 2
d u du
k ----- + r = ---- (趴修用d代替..)
2 dt
d x
边界条件: u(0,t)= 0 , u(1,t)=u0 t > 0
初始条件 : u(x,0) = f(x) , 0 < x < 1
k u0 r 为常数
请问这题初始条件只给f(x)..
最後答案该怎麽写呢?
似乎求不出Bn的系数?
我是先令u = w+v
∞
算到最後是 Σ Bn sinnπx + v
n=1
2 2
-n π t -rx^2 r
其中Bn = c1 e v = ----- + (u0 + ---) x
2k 2k
1
c1 = ∫ (f-v)sinnπx dx
0
请问这样对吗?
谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.45.105.15
※ 编辑: cccoco 来自: 114.45.105.153 (02/05 00:09)
1F：推 kagato:c1 = 2*∫(f-v)sinnπx dx 02/05 00:13
2F：→ honestonly:对t微分一次而已 只给一个I.C.是OK的 02/05 00:27
3F：→ honestonly:XDD 我会错意了 02/05 00:27
4F：→ cccoco:请问K大怎麽会有个2 -.- 02/05 08:57
5F：→ honestonly:分母是1/2 翻上来就是2了 02/05 23:41