作者ntust661 (Auf Wiedersehen!)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-ode
时间Thu Feb 4 18:10:52 2010
y※ 引述《mdpming (阿阿 要加油)》之铭言：
: dy z
: --- = ----
: dx y-z
: y(0) = 2 , z(0) = 1
: dz y
: --- = ----
: dx y-z
z' - y' = 1
dz - dy = dx
z - y = x + C
-1 = 0 + C ， C = -1
z - y = x - 1
z = x + y - 1
: dy z
: --- = ----
: dx y-z
: y(0) = 2 , z(0) = 1
: dz y
: --- = ----
: dx y-z
x + y - 1
y' = ─────── ，
1 - x
(1 - x)y' = x - 1 + y
1
y' - ─── y = -1
1 - x
-1/(1-x) dx ln(1-x)
μ = e = e = 1 - x
1
y = ───── ∫ x - 1 dx + C
1 - x
x^2/2 - x C
= ───── + ──── ， y(0) = 2 ， C = 2
1 - x 1 - x
x^2 - 2x + 4
= ──────────
2(1 - x)
(1 - x)z' = (z - x + 1)
1
z' - ───── z = -1
1 - x
Oops!= =
1
z = ───── ∫ x - 1 dx + C
1 - x
x^2/2 - x C
= ───── + ──── ， z(0) = 1 ， C = 1
1 - x 1 - x
x^2 - 2x + 2
= ──────────
2 (1 - x)
整理一下也是答案^^"
: 答案
: 3 1
: y = ------ + ---(1-x)
: 2(1-x) 2
: 3 1
: z = ------- - ---(1-x)
: 2(1-x) 2
: 在写题库 除了应用题外 让我感觉不好的题目..
: 边写题库 边赶进度 边复习
: 快爆炸了...
: 顺便问一下
: 有人有 北科 控制系统详解吗..@@
慢慢来，心静写的自然快
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.122.219.238
1F：推 CRAZYAWIND:学长说的真好 慢慢来 02/04 18:14
2F：推 iyenn:静不下来怎麽办,‧_‧/ 02/04 18:19
3F：→ ntust661:楼上根本不用担心好吗XD 02/04 18:21